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述說個人投資及保險觀念的理財部落格
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投資風險與報酬之衡量(上)



已實現報酬率 (Realized Gain/Loss )
 


將持股賣出後所產生之獲利,未來不會隨市場波動而改變。

( 平均賣出價 - 平均成本) / 平均成本





未實現報酬率 (Unrealized Gain/Loss )
 
帳面持股之市價與成本的成長率,未來仍會隨著股價波動而有所變化。       
( 平均市價 – 平均成本 ) / 平均成本





持有期間報酬率 ( HPR, Holding Period Return )
         
在一段時間內實際持有資產的報酬率
( 期末資產 – 期初資產 ) / 期初資產
     
          
例一、 1/1以11元購入新光金控股票,3/31止之市價為
13.2 元,期間報酬率HPR為?


Ans : (13.2-11)/11/90*365=81.11% =
年化報酬率






總資產報酬率 ( Return on Total Assets )

= 總損益 / 總資產
= (資本損益 + 匯兌損益 +利息收入) / 總資產



例一、富邦人壽投資美國IBM股票 1 億美元,期間收到現金股利200 萬美元,期末IBM股票市價為 1.15 億美元,且美元升值產生100萬美元之匯兌收益,試算總資產報酬率 


Ans : (0.02+0.15+0.01)/1=18%




現金流進流出之報酬率計算
 
 


計算出投資期間的單期報酬率,再以複利方式計算



 

HPR = (1.02 * 1.0197 * 1.016 * 1.031 * 1.0588) -1

= 15.33%






大於一年期以上之年率化報酬率計算方式


 
平均報酬率:有算術平均法及幾何平均法兩種


算數平均法=   ( R1+R2+……+Rn) / n


Ex1:有一數列 { 5,11,48,7,9,23,37,4 } ,其平均值為?

Ans:(5+11+48+7+9+23+37+4)/8=18



Ex2:有一基金過去五年之年報酬率分別為+50%、-60%、+70%、-80%、與+200%,其該基金平均值年報酬率為?

Ans:(50-60+70-80+200)/5=36%






Ans: B組合的幾合報酬率為4.97%




續前例:有一基金過去五年之年報酬率分別為+50%、-60%、+70%、-80%、與+200%,其平均值為?

Ans:[(1+50%)+(1-60%)+(1+70%)+(1-80%)+(1+200%)-1]/5
      =(1.5*0.4*1.7*0.2*3-1)/5=-38.8%/5=-9.353%

過去五年賠了近四成,平均每年賠9.353%






  年平均報酬率的迷思

A 基金報酬率:20%、20%、20%,算數平均 20%
B 基金報酬率:50%、-50%、60%,算數平均 20%

 

跌50%後要漲100%才能夠回本
起起伏伏的報酬率與穩健的報酬率相比,到底哪個好呢?


 


使用幾何報酬率的原因為何?

黑線表示報酬率跟風險較高的基金(ex:RR5的新興市場基金)
橘線表示報酬率跟風險較低的基金(ex:RR3的平衡型基金)

投資前期橘線的報酬率比較低,但長期投資後橘線的報酬率就超過黑線,這就是複利的效果



幾何平均報酬率較能夠符合期初投入一筆資金,到期末時的淨資產價值之意義。

當波動性愈小,幾何平均報酬率越高,而長期複利增值效果也就越好。




以下有兩檔基金參考看看
A基金:富蘭克林坦伯頓全球平衡基金
B基金:富達全球新興市場基金


報酬率從1995年統計至2011年底,其中歷經97年東南亞金融危機、98年俄羅斯金融風暴、2000年.COM風暴及08年次貸風暴
假設95年1月1日皆投入一筆錢進入兩檔基金,17年後誰的報酬率高呢?



A基金:富蘭克林坦伯頓全球平衡基金

 

1995

1996

1997

1998

1999

2000

年度報酬率

9.23%

5.42%

2.66%

-1.00%

11.35%

10.30%

累積報酬率

109.23%

115.15%

118.21%

117.03%

130.31%

143.74%


 

2001

2002

2003

2004

2005

2006

年度報酬率

-3.47%

-7.87%

33.51%

15.89%

1.75%

19.31%

累積報酬率

138.75%

127.83%

170.66%

197.78%

201.24%

240.11%


 

2007

2008

2009

2010

2011

年化報酬率

年度報酬率

5.79%

-29.15%

21.25%

5.86%

-5.68%

4.69%

累積報酬率

254.01%

179.96%

218.21%

230.99%

217.87%

波動性

 

 

 

 

 

 

13.81%



B基金:富達新興市場基金

 

1995

1996

1997

1998

1999

2000

年度報酬率

-17.10%

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